О новом подходе к решению задач гравиметрии
12 августа 2026 г.
Учёные предложили методику нахождения решения прямых и обратных задач гравиметрии с помощью аппарата собственных функций оператора Лапласа в областях со сложной структурой. Работа опубликована в Russian Journal of Earth Sciences.
Авторами стали И. Э. Степанова1, И. И. Колотов2, А. В. Щепетилов2 (1Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН, 2Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова).
В статье предложена новая методика решения прямых и обратных задач теории дискретного гравитационного потенциала. Она предполагает задание канонических многосвязных областей и нахождение собственных функций дискретного аналога оператора Лапласа в них.
Новый алгоритм решения линейной обратной задачи по определению плотности источника для областей с лакунами может применяться как самостоятельно, так и одновременно с уже существующими методами – для контроля точности аппроксимации функций, описывающих распределение сеточных масс.
Найденные в результате решения обратной задачи дискретного потенциала распределения сеточных масс могут быть использованы для вычисления линейных трансформант гравитационного поля. Линейные трансформанты поля могут, в свою очередь, применяться не только в области гравиразведки, но и в смежных областях: при решении геоморфологических, геодезических и других задач, а также при выполнении сейсмического районирования, для выявления линий разлома земной коры.