Математическая технология оценивания параметрических функций нестационарных геофизических сигналов
9 апреля 2026 г.
Учёные разработали математическую технологию цифровой обработки геофизических сигналов для оценивания нестационарных параметрических функций. Исследование опубликовано в Russian Journal of Earth Sciences.
Авторами стали сотрудники Геофизического центра РАН и Института физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН В. Г. Гетманов и В. А. Пилипенко.
Геофизические сигналы, наблюдаемые в сейсмических, атмосферных, электромагнитных полях, зачастую являются существенно нестационарными. Оценивание переменных во времени параметров таких сигналов представляет собой достаточно сложную проблему из-за того, что на возможно малых по длительности интервалах наблюдений могут реализовываться значительные изменения параметрических функций во времени. Данное обстоятельство обуславливает большие погрешности в оценках.
Математическая технология, которая предлагается в статье, обеспечивает решения задач получения оценок функций нестационарных амплитуд, частот, инкрементов/декрементов колебаний и частотных дисперсий геофизических сигналов.
В первой части статьи рассматривается в общем виде оценивание параметров нестационарных геофизических сигналов. Реализуются двухэтапные аппроксимации, базирующиеся на локальных аппроксимационных моделях первого этапа и локальных моделях взвешенных аппроксимационных усреднений второго этапа. Разработанная математическая технология дополняет традиционные методы цифровой обработки нестационарных сигналов.
Во второй части приводятся примеры апробационного оценивания нестационарных параметров модельных и экспериментальных геомагнитных пульсаций типа «жемчужины».
Авторы делают вывод об эффективности разработанной технологии цифровой обработки геофизических сигналов для оценивания их нестационарных параметрических функций с использованием двухэтапных аппроксимаций. Технология может быть применима для многих вариантов геофизических сигналов, например, к поверхностным сейсмическим волнам Релея, электромагнитным излучениям типа хоров в магнитосфере Земли и так далее. Технология может быть использована также для сигналов механических колебаний, радиосигналов, биомедицинских сигналов и другого.