О дисперсионных соотношениях для волн Россби
22 июля 2025 г.
В Russian Journal of Earth Sciences опубликована статья «Doppler and Non-Doppler Shifts in Dispersion Relations for Rossby Waves and Galilean Invariance». Цель данной работы состоит в том, чтобы обратить внимание читателя на парадоксальный факт – существование для линейных волн Россби двух разных дисперсионных соотношений: с доплеровским и недоплеровским сдвигом.
Авторами исследования стали В. Г. Гневышев1,2 и Т. В. Белоненко1 (1Санкт-Петербургский государственный университет и 2Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН).
В работе освещаются аспекты, возникающие при изучении взаимодействия волн Россби и крупномасштабных стационарных течений в рамках приближения линейных волн.
Методы, применяемые в работе, заключаются в анализе дисперсионных соотношений, полученных разными авторами, и подчинены основной задаче исследования – установить, где и когда в системе двумерных линейных уравнений волн Россби появляется недоплеровский сдвиг. При предположении, что течение является однородным, в дисперсионном соотношении волн Россби для решения в виде плоской волны появляются дополнительные слагаемые, которые могут иметь как доплеровский, так и недоплеровский эффект.
В работе показано, что недоплеровский характер дисперсионного соотношения волн Россби на течении появляется из-за дополнительного предположения о наклоне свободной поверхности или наклоне границы раздела в двухслойной модели (пикноклина для океана и тропопаузы для атмосферы). Установлено, что для вывода некоторых из этих соотношений ранее применялись избыточные требования к граничным условиям или отдельным слагаемым в уравнении для потенциальной завихренности. Показано, что для вывода дисперсионного соотношения волн Россби с недоплеровским сдвигом нет необходимости исключать топографическое слагаемое в граничном условии или отказываться от гидростатического приближения.
Метки: ИО РАН